《线性代数Ⅰ》课程教学大纲
[课程编号]：41131004
[英文名称]：Linear AlgebraⅠ
[课程性质]：专业基础课
[先修课程]：高等数学
[适用专业]：生物工程专业、应用化学专业、农业资源与环境专业、园艺专业、动物科学专业、旅游管理专业、食品科学与工程学院所有专业、农村区域发展专业、会展经济与管理专业
[学 分 数]：2
[总 学 时]：32
[理论学时]：32
[实践学时]：0
一、课程简介
本课程是大学本科生的一门重要的基础课程。线性代数Ｉ是处理多变量问题的基础性课程，课程内容来源于实际，但具有高度的抽象性，而正是由于其高度的抽象性，才能更广泛地应用到多个领域中，承载着对不同领域中多变量关系进行分析的重任，是物理学﹑生物学﹑化学﹑农业科学、工程技术﹑统计学等方面的公共基础。线性代数Ｉ主要内容有以下几个方面：①线性方程组基本概念；②向量空间及方程组解的结构；③矩阵代数；④行列式4个方面的内容及其应用，具有应用领域宽广、逻辑推理严密的特征。本课程是数据处理的基础课程。
通过线性代数课程学习过程，培养学生的逻辑思维能力、培养学生解决问题的能力、培养学生自主学习的能力、培养学生的团队合作能力和表达能力、培养综合应用所学知识解决实际问题能力，为学生毕业及将来的工作和生活打下理性思维的基础。
二、课程目标及其对毕业要求的支撑
序号 |
专业毕业要求 |
专业毕业 要求指标点 |
课程目标 |
1 |
知识要求 |
线性代数的基本知识 |
1. 了解具有任意规模线性方程组的基础知识，理解方程组解的种类及其推理逻辑，掌握求解的方法； |
2. 掌握矩阵的概念及其性质，熟练矩阵的各种运算，理解矩阵求逆及应用，并了解矩阵与方程组求解的关系，了解生活中的哪些事件可以用矩阵来表示； |
3. 理解向量组的相关知识，以及它与矩阵及方程组之间的相互关系； |
4. 掌握行列式的计算及应用，实际背景以及与矩阵、向量组及方程组之间的相互关系； |
2 |
能力要求 |
具有良好的逻辑思维能力、严谨的科学精神和一定的实践能力、学生的团队合作能力和表达能力 |
5. 通过讲授逻辑性强、较抽象的概念和原理，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力； |
6. 通过案例教学法或问题导向法，引出将要讲解的基本概念，既调动学生学习兴趣，又培养学生解决问题的能力； |
7. 通过课堂练习，引导学生熟练掌握行列式、矩阵求逆及应用、向量组相关性判断及线性方程组等的计算，培养计算能力； |
8. 通过给学生留作业，让学生独立完成，既促进学生对课堂讲授知识的理解，又培养学生自主学习的能力； |
9. 通过课堂教学中引入实际问题，培养学生团队合作能力和表达能力； |
3 |
素质要求 |
提高数学素养，创新学习思维 |
10. 线性代数Ｉ的某些课后作业较难，需要同学冥思苦想才有可能解决，有助于培养学生克服困难的意志力和恒心； |
11. 通过各个教学环节逐步培养学生具有严谨、严格的思维方式，提高数学修养，同时培养学生正确的价值观、人生观和世界观 |
12. 线性代数Ｉ的推理内容较多，通过合理启发与引导，能够培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。 |
三、课程内容及其对课程目标的支撑
（一）理论课课程内容及其对课程目标的支撑
序号 |
课程章节 |
学时分配 |
知识点、重点、难点 及课程思政点 |
支撑的 课程目标 |
教学组织形式 |
1 |
第 1 章线性方程组 |
12 |
知识点：线性方程组的概念，矩阵的初等变换；线性方程组解的讨论、向量空间、矩阵的秩、线性方程组解的结构 重点：矩阵的初等变换与矩阵的秩、向量组的线性关系及向量组的秩、线性方程组解的结构 难点：向量组的线性关系与线性方程组的解的结构 |
1、3、5、6、7、8、9、10、11 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
2 |
第 2 章 矩阵代数 |
10 |
知识点：矩阵的基本运算（加减、数乘、矩阵与矩阵的乘积）、逆矩阵（概念及求解及矩阵方程）、分块矩阵 重点：矩阵与矩阵的乘积、逆矩阵的性质及求解、矩阵方程、分块对角阵 难点：逆矩阵及矩阵方程 课程思政：简单介绍矩阵在数据处理中的应用 |
2、5、6、8、9、10、11 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
3 |
第 4 章 行列式 |
10 |
知识点：行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算、行列式的应用、行列式与矩阵、行列式与矩阵及向量组及方程组的关系 重点：行列式的计算、行列式与方阵的关系、行列式的应用 难点：行列式与方阵的关系、行列式与矩阵及向量组和方程组的关系 |
4、5、6、7、8、9、10、11、12 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
四、课程考核及其对课程目标的支撑
序号 |
考核方式 |
考核内容 |
考核 占比 |
考核评价标准 |
支撑的 课程目标 |
优秀 |
良好 |
中等 |
合格 |
不合格 |
1 |
课堂提问 |
基本概念和基本定理及相关运算 |
20% |
积极回答提问并能独立思考，提出问题 |
积极回答提问，思路清晰 |
能够回答问题 |
在老师或同学提示下回答出问题 |
不能完成问题解答 |
1、2、3、4、6、7、9、10、11 |
2 |
课程作业 |
应用基本概念和定理解决问题 |
20% |
按时上交，独立完成且完成度高 |
按时上交，独立完成且完成度较高 |
按时上交，独立完成 |
独立完成 |
抄袭他人作业 |
1、2、3、4、6、7、8、10、11、12 |
3 |
期末考试 |
运算能力以及运用线性代数知识解决应用问题 |
60% |
90-100 |
80-90 |
70-80 |
60-70 |
0-60 |
1、2、3、4、10、11、12 |
五、教材及主要参考书
教材：
刘建慧颜亭玉. 线性代数问题解析与模型分析. 中国农业出版社,2018年第2版（全国高等农林院校十三五规划教材）
参考书：
（1）魏福义等. 线性代数. 中国农业出版社, 2006第2版，2007第4次印刷
（2）David C. Lay著, 沈复兴等译. 线性代数及其应用. 人民邮电出版社, 2007年1月第1版
课程资源：
中国大学MOOC: https://www.icourse163.org/
六、课程英文简介
Linear Algebra 1 is one basic course to deal with multiple-variable problems, with contents coming from nature and higher abstraction. Due to its abstraction, Linear Algebra 1 can be applied to various fields such as physics, biology, chemistry, agriculture science, engineering technology, and statistics. The content of Linear Algebra 1 includes the system of linear equations, vector space, matrix algebra, applications of linear equation systems and matrix, determinant and so on. This course is characteristic by strict deductions, wide-range applications, and is one core curriculum of fundamental mathematics.
