《概率论与数理统计》课程教学大纲
[课程编号]：41131006
[英文名称]：Probability and Statistics
[课程性质]：专业基础课
[先修课程]：高等数学
[适用专业]：生物工程专业、应用化学专业、农业资源与环境专业、动物科学专业、园林专业、旅游管理专业、林学专业、农村区域发展专业、会展经济与管理专业、食品科学与工程学院所有专业、计算机与信息工程学院所有专业
[学 分 数]：3
[总 学 时]：48
[理论学时]：48
[实践学时]：0
一、课程简介
本课程是大学本科生的一门重要的基础课程。本课程以研究“随机现象”的数量规律为主线，其主要内容有以下几个方面：①随机事件与概率；②随机变量及其分布；③多元随机变量及其分布；④随机变量的数字特征（数学期望、方差、协方差及相关系数）；⑤统计学初步；⑥区间估计；⑦假设检验。本课程为《统计学》等后继课程的前期必修课程。
通过概率论与数理统计课程，学习概率论知识和统计分析基础知识，训练数学思维，提高数学修养。培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、思辨能力等，由表及里的深入挖掘学生潜力；同时培养学生简练准确的语言表达能力、定量分析问题和解决问题的能力，为学生毕业及将来的工作和生活打下理性思维的基础。
二、课程目标及其对毕业要求的支撑
序号 |
专业毕业要求 |
专业毕业 要求指标点 |
课程目标 |
1 |
知识要求 |
具有概率论与数理统计的基本知识 |
1. 了解随机事件的概念，会计算生活中遇到的某些简单事件的概率； |
2. 理解随机变量的概念，掌握随机变量的6种重要分布，了解生活中的哪些事件服从什么分布； |
3. 理解随机变量的期望、方差的意义，并会熟练计算； |
4. 了解统计学的四种重要分布，并会做简单的统计分析，例如区间估计、假设检验； |
2 |
能力要求 |
具有良好的逻辑思维能力、严谨的科学精神和一定的实践能力 |
5. 通过讲授逻辑性强、较抽象的概念和原理，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力； |
6. 通过案例教学法或问题导向法，引出将要讲解的基本概念，既调动学生学习兴趣，又培养学生解决问题的能力； |
7. 通过课堂练习，引导学生熟练掌握概率、期望、方差等的计算，培养计算能力； |
8. 通过给学生留作业，让学生独立完成，既促进学生对课堂讲授知识的理解，又培养学生自主学习的能力； |
9. 通过课堂教学中引入实际问题，培养学生分析问题和解决问题能力； |
3 |
素质要求 |
提高数学素养，创新学习思维 |
10. 通过本课程的学习，使学生对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，有利于形成良好的人生观和价值观； |
11. 通过各个教学环节逐步培养学生具有严谨、严格的思维方式，提高数学修养； |
12. 通过多样的教学方式，引导学生形成批判性、创新性的学习思维，提高科学修养。 |
三、课程内容及其对课程目标的支撑
（一）理论课课程内容及其对课程目标的支撑
序号 |
课程章节 |
学时分配 |
知识点、重点、难点 及课程思政点 |
支撑的 课程目标 |
教学组织形式 |
1 |
第 1 章 随机事件与概率 |
6 |
知识点：随机事件和样本空间的概念，随机事件的关系与运算；古典概率定义、几何概率定义和概率的公理化定义；概率的基本性质 重点：事件之间的关系与运算、概率的基本性质 难点：各类概率的计算 |
1、6、8、9、10、11 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
2 |
第 2 章 条件概率与事件的独立性 |
4 |
知识点：条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；事件独立性的概念，伯努利概型 重点：利用条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式进行概率的计算 难点：利用贝叶斯公式计算概率 |
1、5、6、8、9、10、11 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
3 |
第 3 章 一维随机变量及其分布 |
8 |
知识点：随机变量的概念，离散型随机变量的分布律及性质、连续性随机变量的概率密度及其性质；分布函数的概念和性质，应用性质计算有关事件的概率；二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布等几个重要的分布；随机变量函数的分布 重点：连续性随机变量的概率密度及其性质 难点：分布函数的计算 |
2、5、6、7、8、9、10、11、12 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
4 |
第 4 章 多维随机变量及其分布 |
6 |
知识点：二维随机变量的概念，二维随机变量的联合分布函数及性质；二维离散型随机变量的联合分布律及性质，二维连续型随机变量的联合概率密度及性质；二维随机变量的边缘分布；随机变量相互独立的概念，随机变量相互独立的性质，利用随机变量的独立性进行概率计算；多维随机变量函数的分布 重点：二维随机变量的联合分布函数及性质 难点：二维随机变量的边缘分布 |
1、5、6、8、9、10、11 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
5 |
第 5 章 随机变量的数字特征 |
8 |
知识点：数学期望和方差的概念、性质和计算方法；二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的数学期望与方差；随机变量函数的数学期望的计算方法；协方差和相关系数的计算方法；矩 重点：数学期望、方差的计算 难点：协方差和相关系数的计算 |
3、5、6、7、8、9、10、11、12 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
6 |
第 6 章 样本及其分布 |
4 |
知识点：总体、个体、简单随机样本和统计量的概念；样本均值、样本方差及样本矩的计算方法；卡方分布、 分布和分布的定义及性质；正态总体的某些常用统计量的分布 重点：样本均值、样本方差及样本矩的计算方法 难点：正态总体的某些常用统计量的分布 |
4、5、6、8、10、11 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
7 |
第7 章 参数估计 |
6 |
知识点：参数的点估计的概念，矩估计法；估计量的评选标准（无偏性、有效性）；区间估计的概念，掌握单个正态总体的均值和方差的置信区间；正态总体的单侧置信区间 重点：求单个正态总体的均值和方差的置信区间 难点：求单个正态总体的均值和方差的置信区间 |
4、5、6、8、9、10、11、12 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
8 |
第 8 章 统计假设检验 |
6 |
知识点：假设检验的基本思想，假设检验的基本步骤，假设检验可能产生两类错误；单个正态总体的均值与方差的假设检验；正态总体的单侧假设检验 重点：单个正态总体的均值与方差的假设检验 难点：单个正态总体的均值与方差的假设检验 课程思政点：引入学生专业背景案例讲授假设检验的应用 |
4、5、6、8、9、10、11、12 |
课堂讲授、课后作业、答疑 |
四、课程考核及其对课程目标的支撑
序号 |
考核方式 |
考核内容 |
考核 占比 |
考核评价标准 |
支撑的 课程目标 |
优秀 |
良好 |
中等 |
合格 |
不合格 |
1 |
课堂提问 |
基本概念和基本定理及相关运算 |
20% |
积极回答提问并能独立思考，提出问题 |
积极回答提问，思路清晰 |
能够回答问题 |
在老师或同学提示下回答出问题 |
不能完成问题解答 |
1、2、3、4、6、7、10、11、12 |
2 |
课程作业 |
应用基本概念和定理解决问题 |
20% |
按时上交，独立完成且完成度高 |
按时上交，独立完成且完成度较高 |
按时上交，独立完成 |
独立完成 |
抄袭他人作业 |
1、2、3、4、5、8、10、11、12 |
3 |
期末考试 |
运算能力以及运用概率论知识解决应用问题 |
60% |
90-100 |
80-90 |
70-80 |
60-70 |
0-60 |
1、2、3、4、10、11、12 |
五、教材及主要参考书
教材：
《概率论与数理统计》，颜亭玉刘建慧主编，中国农业出版社，2017.8第二版（全国高等农林院校“十三五”规划教材）
参考书：
《概率论与数理统计学习指导》，颜亭玉刘建慧主编，中国农业出版社，2017.8第一版（全国高等农林院校“十三五”规划教材）
课程资源：
中国大学MOOC: https://www.icourse163.org/
六、课程英文简介
Probability and statisticsⅠis designed to serve students majoring in agriculture and forestry, such as Biological science and Engineering, Plant science and Engineering, Animal science and Engineering, Landscape Architecture Specialty, Computer Science and Engineering, Food Science and Engineering. It is based Advanced Mathematics. The random variable is the core of the course, including the concept and the distribution of Unary random variable and Multivariate random variables, expectation and variance of random variable, interval estimation and hypothesis test.
