疫情防控期间，教师们的教学阵地从“三尺讲台”转移到“在线平台”,本学期的在线教学任务已经圆满完成。基于疫情防空形势越发严峻，为应对疫情做好充分的准备，进一步提高基础课程线上教学水平，基础教学部教学指导委员会进行了多次研讨，各教研室对线上教学进行认真总结，并推出具有代表性的可学习可借鉴示范性线上教学案例。
《二重积分计算》在线教学案例
数学教研室 蒋文国
一、 教学要求：熟练掌握直角坐标系和极坐标第下的二重积分计算，并能根据条件选择恰当的积分方法计算二重积分。
二、 教学方式：钉钉直播+MOOC视频+手写板书+班级教学微信群互动四维一体的自主、合作、探究式学习方式。
三、 教学过程：
i. 学生的主体作用：
1) MOOC视频做先锋
在线课程直播开讲前一周，在班级教学微信群内将提前下载好保存在百度云内MOOC视频，共享给学生。
重要的是，结合学校特色及学生专业对视频播放的时间轴给出观看建议。具体方式参考：
徐小湛《高等数学》第101讲 二重积分的计算法
视频总时长：1h10m
基础知识点时间轴：
0’10’’-6’20’’：判定X型区域
13’50’’-17’38’’:判定Y型区域
21‘19’‘-22’37‘’：直角坐标系下二重积分计算步骤
例题：掌握例1、例2、例4，其它例题选看。
2) 班级教学微信群预约详解内容
学生在提前学习MOOC视频基础上，针对自己在观看视频中存在的疑惑或想法，在班级教学微信群中给上课老师留言，预约钉钉直播内容。
ii. 师生互动、合作探究
1) 钉钉直播，手写板书生动演示
借助钉钉平台，采用“屏幕共享“直播模式，配备手写板外置工具，讲解、演示具体教学内容。对于学生在班级教学微信群中预约的MOOC视频中疑惑和想法，与当事学生进行”连麦“，语音直接沟通，消除文字表达上可以存在的理解误区。现场展示参考：
2) 视频连线、课堂管理
在线教学的不足是对学生学习状态的管理，钉钉平台方便的视频连线和“直播基本数据统计“功能可以较好的弥补该项不足，从而达到比较理想的课堂管理目标。可以截取屏幕，保存图片，作为后期课堂考勤的判定依据。
3) 课后作业有序存档
直播结束后，留有课后作业。将作业按时间次序统计整理在作业文档中。每次留作业时，都将该作业文档发送至钉钉直播群。可以极大方便学生检查是否有遗漏作业情况。
要求1，作业要求：
准备高数3专用笔记本一本，列清楚作业日期，认真完成作业。（有不会题目，及时反馈）
平时在线上课时，抽查作业完成情况。
开学后，需要上交该笔记本。
要求2，批改要求：
老师线上批改作业必须留痕，同时注意保存归档。
4) 班级微信群答疑补缺
班级教学微信群提供了相当便捷的师生互动，相互探究学习场地。学生可以在微信群中提问，寻求老师或是其它同学的帮助，也可以在微信群里一起探讨交流学习心得。让所有学生都有发言的机会，激发学生参与学习的积极性。正因为在线交流的隐蔽性，反而消除了学生面对面交流可能存在的羞涩感，从而更容易的深入思辨。
在疫情特殊时间，我们的阵地从“三尺讲台”转移到“在线平台” ，深切的体会到了在线教学的便利与魅力。我们有理由相信，5G时代的到来，将会让教育行业发生更加翻天覆地、日新月异地变化。那么，教师的教学方式和水平必须紧跟时代科技步伐。借此拙例，抛砖引玉，与各位同仁交流学习，相互提升在线教学水平。
